Pajak Belanja Dana BOS: Cara Menghitung dan Menyetor
Panduan pajak belanja dana BOS untuk Bendahara: kapan memungut PPN, PPh 21, PPh 22, PPh 23, dan PPh 4 ayat 2, contoh hitungan, belanja SIPLah, dan pelaporan.
Pendekatan konkret piktorial abstrak (KPA) adalah cara mengajarkan konsep matematika secara bertahap: murid lebih dulu memanipulasi benda nyata (konkret), lalu merepresentasikannya dengan gambar atau diagram (piktorial), dan akhirnya memakai angka serta simbol (abstrak). Tujuannya agar murid memahami makna di balik simbol, bukan sekadar menghafal prosedur.
Pendekatan ini berakar pada gagasan psikolog pendidikan Jerome Bruner tentang tiga cara manusia merepresentasikan pengetahuan: enaktif (melalui tindakan), ikonik (melalui gambar), dan simbolik (melalui simbol). Artikel ini menjelaskan setiap tahap, memberi contoh langsung untuk materi SD dan SMP, serta kesalahan yang sering terjadi di kelas.
Mengapa simbol saja tidak cukup
Banyak murid bisa menjawab 3 × 4 = 12, tetapi kebingungan saat diminta menggambarkan artinya atau memakainya dalam soal cerita. Ini tanda bahwa simbol dipelajari tanpa makna. Ketika materi meningkat, misalnya pecahan atau aljabar, celah pemahaman itu semakin lebar.
Pendekatan konkret piktorial abstrak membangun jembatan. Murid melihat, memegang, dan menggambar konsep sebelum menuliskannya dalam bentuk simbol.
Tiga tahap KPA
| Tahap | Apa yang dilakukan murid | Contoh media | Pertanyaan guru |
|---|---|---|---|
| Konkret | Memegang, menyusun, membagi benda nyata | Kancing, stik es krim, potongan kertas, balok | "Apa yang terjadi kalau kita bagi menjadi dua?" |
| Piktorial | Menggambar atau membaca representasi visual | Diagram batang, garis bilangan, gambar titik | "Bagaimana menggambarkan yang tadi kita lakukan?" |
| Abstrak | Menulis dan mengolah angka serta simbol | Kalimat matematika, operasi, rumus | "Bagaimana menuliskannya dengan angka?" |
Tahap konkret
Benda tidak harus mahal. Tutup botol, biji-bijian, sedotan, atau potongan kertas sudah cukup. Yang penting, benda mewakili konsep secara jelas. Biarkan murid bereksplorasi sebelum guru memberi penjelasan.
Tahap piktorial
Murid memindahkan pengalaman konkret ke bentuk gambar. Model batang (bar model) sangat berguna di tahap ini, terutama untuk soal cerita. Gambar menjadi jembatan antara benda yang bisa dipegang dan simbol yang abstrak.
Tahap abstrak
Setelah murid memahami, perkenalkan simbol. Kaitkan selalu dengan tahap sebelumnya: "Angka 3 di sini adalah tiga kelompok yang tadi kita buat."
Contoh 1: Perkalian di kelas 2–3 SD
Konkret. Murid membuat 3 kelompok, masing-masing berisi 4 tutup botol. Mereka menghitung total tutup botol.
Piktorial. Murid menggambar 3 lingkaran, masing-masing berisi 4 titik. Lalu mencoba susunan baris dan kolom (larik) 3 × 4.
Abstrak. Murid menulis 4 + 4 + 4 = 12, lalu 3 × 4 = 12. Guru menunjukkan bahwa larik yang diputar menjadi 4 × 3 menghasilkan jumlah yang sama, sehingga murid menemukan sifat pertukaran sendiri.
Contoh 2: Pecahan senilai di kelas 4 SD
Konkret. Setiap murid melipat kertas persegi menjadi 2 bagian dan mewarnai 1 bagian. Lalu melipat lagi menjadi 4 bagian. Mereka melihat bahwa bagian yang diwarnai kini mencakup 2 dari 4 bagian.
Piktorial. Murid menggambar dua diagram batang yang sama panjang: satu dibagi 2, satu dibagi 4. Mereka mengarsir dan membandingkan.
Abstrak. Murid menulis 1/2 = 2/4, lalu mencari pola: pembilang dan penyebut dikalikan bilangan yang sama.
Contoh 3: Persamaan linear sederhana di SMP
Konkret. Gunakan timbangan sederhana atau kantong berisi kelereng. Satu kantong (isi tidak diketahui) ditambah 3 kelereng seimbang dengan 7 kelereng.
Piktorial. Gambar timbangan dengan kotak berlabel x dan lingkaran untuk kelereng. Coret 3 lingkaran dari kedua sisi.
Abstrak. Tulis x + 3 = 7, lalu x = 4. Murid memahami bahwa "mengurangi kedua ruas" sama dengan mengambil benda yang sama dari kedua sisi timbangan.
Contoh alur satu pertemuan 70 menit
| Menit | Tahap | Kegiatan |
|---|---|---|
| 0–10 | Pemantik | Guru menampilkan masalah nyata: membagi 12 kue ke 3 piring |
| 10–30 | Konkret | Kelompok membagi 12 tutup botol ke 3 wadah, lalu mencoba ke 4 dan 6 wadah |
| 30–45 | Piktorial | Murid menggambar hasilnya dalam diagram dan membandingkan antarkelompok |
| 45–60 | Abstrak | Murid menulis 12 : 3 = 4 dan menghubungkannya dengan perkalian 3 × 4 = 12 |
| 60–70 | Refleksi | Murid menjelaskan dengan kata-kata sendiri apa arti pembagian |
Alur ini menunjukkan bahwa pendekatan konkret piktorial abstrak tidak harus memakan banyak pertemuan. Satu pertemuan yang terencana sudah bisa melewati ketiga tahap, asalkan guru menyiapkan media sebelum kelas dimulai dan memberi waktu cukup untuk refleksi.
Kesalahan umum saat menerapkan KPA
- Melompati tahap piktorial. Langsung dari benda ke simbol membuat banyak murid kehilangan jembatan.
- Tahap konkret terlalu singkat. Murid baru menyentuh benda sebentar, lalu langsung diminta menulis.
- Benda tidak mewakili konsep. Misalnya memakai benda berbeda ukuran untuk pecahan, sehingga murid salah paham.
- Menganggap KPA hanya untuk anak kecil. Tahap konkret dan piktorial juga bermanfaat di SMP, terutama untuk aljabar dan peluang.
- Kaku dalam urutan. Murid yang sudah paham boleh langsung ke abstrak, sedangkan yang kesulitan boleh kembali ke konkret.
Menyesuaikan KPA dengan kebutuhan murid
Pendekatan ini sangat cocok untuk pembelajaran berdiferensiasi. Dalam satu kelas:
| Kelompok | Kegiatan |
|---|---|
| Murid yang masih membangun konsep | Bekerja dengan benda konkret dan didampingi guru |
| Murid yang mulai paham | Menggambar model dan menjelaskan kepada teman |
| Murid yang sudah menguasai | Mengerjakan soal abstrak dan membuat soal cerita sendiri |
Untuk murid berkebutuhan khusus, tahap konkret bisa diperpanjang dan media diperbanyak, sesuai kebutuhan masing-masing.
Asesmen dalam pendekatan KPA
Penilaian tidak hanya melihat jawaban akhir. Minta murid menunjukkan pemahaman di beberapa tahap:
- "Tunjukkan dengan benda."
- "Gambarkan dengan diagram."
- "Tuliskan kalimat matematikanya."
- "Jelaskan kepada temanmu mengapa jawabannya begitu."
Murid yang bisa berpindah antar-representasi biasanya memahami konsep dengan lebih kuat.
Tips menyiapkan media dengan anggaran kecil
- Kumpulkan barang bekas bersama murid: tutup botol, kardus, sedotan.
- Buat kartu pecahan dari karton bekas.
- Simpan media per topik dalam kotak berlabel agar bisa dipakai ulang.
- Manfaatkan alat peraga digital interaktif bila tersedia, sebagai jembatan antara konkret dan piktorial.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu pendekatan konkret piktorial abstrak?
Cara mengajarkan matematika secara bertahap dari benda nyata, ke gambar atau diagram, lalu ke simbol dan angka, agar murid memahami makna konsep.
Siapa pencetus pendekatan KPA?
Pendekatan ini berakar pada gagasan Jerome Bruner tentang representasi enaktif, ikonik, dan simbolik, yang kemudian dikembangkan dalam praktik pengajaran matematika di berbagai negara.
Apakah KPA hanya untuk SD?
Tidak. KPA juga bermanfaat di SMP, misalnya untuk aljabar, rasio, dan peluang, terutama ketika murid menemui konsep baru.
Berapa lama setiap tahap sebaiknya dilakukan?
Tidak ada durasi baku. Pindah ke tahap berikutnya ketika murid sudah bisa menjelaskan apa yang mereka lakukan, bukan berdasarkan jam pelajaran.
Bagaimana jika sekolah tidak punya alat peraga?
Gunakan benda sehari-hari dan barang bekas. Yang penting benda mewakili konsep dengan jelas dan aman dipakai murid.
ASIS: Jembatan Piktorial yang Bisa Dibuka di Mana Saja
Guru matematika sering kehabisan waktu menyiapkan media, terutama untuk tahap piktorial yang membutuhkan gambar dan diagram berulang. Media fisik juga terbatas jumlahnya, sehingga tidak semua murid mendapat giliran.
ASIS menyediakan Studio dengan 9 jenis aktivitas dan 57 lab interaktif yang bisa menjadi jembatan antara benda konkret dan simbol abstrak. Guru juga bisa menyusun perangkat ajar Kurikulum Merdeka dan bank soal dengan bantuan AI yang wajib ditinjau guru, termasuk soal yang meminta murid menggambar model atau menjelaskan alasan. Buku pelajaran resmi tersedia di Pustaka sebagai rujukan. Semuanya dalam satu akun, sesuai prinsip data dicatat sekali, dipakai berkali-kali.
ASIS gratis untuk semua sekolah, dan Basmalah gratis untuk pesantren, madrasah diniyah, dan TPQ. Silakan mulai di asis.id.
